Echte Flughöhe aus messbaren Startgrößen – mit Luftwiderstand, Wasser- und Luftschubphase
Der cw-Wert wird aus dem Design übernommen – einfach die passende Spitze anklicken. Richtwerte aus Windkanal-/Literaturdaten für typische Flaschenraketen.
Türme = ca.-Werte. Und klar: Gestartet wird draußen – mit Abstand und Schutzbrille! 😎
Stell links deine Rakete ein – Druck, Wassermenge, Spitze, Masse … – und drück dann oben auf Start.
Erst nach dem Flug verraten wir dir Höhe, Tempo und Flugkurve. Probier mutig verschiedene Einstellungen aus und finde selbst heraus, womit deine Rakete am höchsten fliegt! 🏆
Numerische Simulation (Zeitschritt-Integration): Wasserschubphase mit adiabatischer Expansion der Druckluft (κ = 1,4) und Bernoulli-Ausströmung, anschließend Luftschubphase (Blowdown der Restluft, inkl. Schallgeschwindigkeits-Begrenzung an der Düse), dann Steigflug mit Luftwiderstand F = ½·ρ·cw·A·v². Reibungs- und Startrohr-Effekte sind vernachlässigt; die Größenordnung stimmt, reale Flüge streuen je nach Bau ±20 %.
Die Druckluft expandiert adiabatisch: p·Vκ = konst. (κ = 1,4 für Luft).
Ausströmgeschwindigkeit nach Bernoulli: ve = √(2·(p − p0) / ρWasser)
Schub (Rückstoß): F = ṁ·ve = ρWasser·ADüse·ve² ≈ 2·ADüse·(p − p0)
Der Druck fällt dabei laufend, weil das Luftpolster größer wird – deshalb muss schrittweise (numerisch) gerechnet werden.
Ist das Wasser raus, schiebt die restliche Druckluft noch kurz nach. Oberhalb von p > 1,89·p0 strömt sie mit Schallgeschwindigkeit aus der Düse („choked flow"): ṁ = ADüse·ρ*·√(κ·R·T*), Schub F = ṁ·v* + (pe − p0)·ADüse. Dieser Anteil bringt typischerweise nur wenige Prozent der Gesamthöhe.
Bewegungsgleichung: m·a = −m·g − ½·ρLuft·cw·A·v² → numerisch integriert, bis v = 0 (Gipfel).
Ohne Luftwiderstand wäre h = hBrennschluss + vBrennschluss² / (2g) –
der Vergleich oben zeigt, wie stark die Luft wirklich bremst.
Prüft draußen, ob eure echte Rakete so hoch fliegt wie berechnet. Ohne Fallschirm starten.
Stoppuhr beim Abheben drücken, beim Aufschlag stoppen. Aus der gesamten Flugzeit folgt die Steighöhe:
h ≈ g·t²∕8 (t = halbe Flugzeit fürs Steigen, g ≈ 9,81 m/s²).
Stell zuerst im Simulator-Tab deine Rakete ein und starte sie – dann kann hier mit deiner Messung verglichen werden.